從條件機率來看學習的三個概念與忽視「基本比率」的嚴重性
在理解「代表性捷思」的過程，我了解到「基本比率忽視」是人們的一個經典的案例，不管是康納曼或是其他的書籍都是在計算條件機率，經典的案例是以檢驗癌症是否為惡性腫瘤為例子說明，如果我們忽視了基本比率，內心對於檢驗為陽性的機率判斷會與實際上差異很大。應用到其他不易理解的態度，如專注力、正面心態、全面的注意力等等，這些的基本比率又是什麼呢？這裡所講是在講如何遷移知識來理解它們。
首先，類比到我們的已知知識為良性腫瘤，而未知知識為惡性腫瘤，用這樣的方式來思考，「具備多少的知識」是一個基本比率，忽視此概念會發生什麼問題呢？
辨識良性腫瘤就如同辨識知識的能力，這個能力如果低下，會呈現出什麼現象呢？辨識惡性腫瘤就如同辨別未知知識，如果不知道自己不是什麼都會，會導致什麼後果呢？我們接下來就用條件機率來看這些問題。
先來解釋條件機率怎麼計算與基本比率是什麼意思。
基本比率影響重大
忽視基本比率的人，他們往往直接以檢驗出陽性的機率80％作為他內心的想法，我們看到驗出陽性而真的為惡性的後驗機率為7.5％，有十倍的差距。若依照錯誤的心理表徵做判斷，勢必會做出錯誤的決定。
這就是基本比率忽視的意思，而基本比率不是容易轉換的訊息，我們若不知如何計算，只會依照感覺做調整，而得不到正確的數據。
得到惡性腫瘤的統計是可以從大數據統計而得到，然而對於我們自己的知識和不知道的知識，根本沒有數據可以參考，也沒有看過有人做這樣的類比，但是我們可以做假設。
真相與表象
人們看到的只有表象，在上圖中，我們不能輕易地分別出表象與真相。如果我們做了以下的排列，真相與表象就呼之欲出了，表象就可以看出來，它是指我們直接看到或接收到的訊息，如同檢驗為陽性或是陰性一般。
基本比率與表象距離很遠！不容易看見。
以前我有一篇文章就是在講分辨「知道」與「相信」，用統計的錯誤類別來看真的知道與假的知道，可以參考下面的連結。
我們將腫瘤的樹狀圖改成我們對於知識的已知與未知。
對於人的已知與未知，「知道的知識量多寡」是基本比率，別忘了這影響重大。
圖三中的數據都是20％與80％，這樣來假設一開始大家都是無知的人，所知的知識有限，分辨知識的能力也有限，而且往往還認為自己已經懂很多，因此自以為知道很多，但是大部分都是誤以為的「偽已知」。
學了很多，卻因為「睡眠效應」（經過長時間過後，有些知識被記住，但是回想不出是從何而來的知識）而不知道怎麼知道的，很多帶有「熟悉感」的知識，是為「偽未知」，這種所知可以說類似被洗腦（思想控制）、被暗示或誘導的知識了。
然而，使用樹狀圖其實不太好比較，使用圖四的表格型態，我們就會看到很有意思的解讀，真相與表象分別在橫軸與縱軸，中間四個象限分別是：
- 對於真正知道的事情，我們是「如實知」、「知之為知之」。
- 對於那些「偽已知」，我們錯誤地接受錯誤的知識。
- 對於那些真正不知道的事情，就當作不知道，是「知道自己的無知」。或者說「不知為不知」。
- 對於那些「偽未知」，我們錯誤地拒絕了正確的知識、被暗示或灌輸了某些思想而不自知。
用這表格我們可以看見多種聯合機率（表象和真相組合的機率），邊際機率（兩種表象的機率、兩種真相的機率），和條件機率（已知表象下，真的已知與真的未知的機率等等）。
我們用圖三的數值來計算上述的機率，並在圖五中呈現出來。
圖五、圖中的所有數字都是百分比，其中四塊方格的總和是100％，紅字的方格區域是錯誤的部分，應該盡量降低。我們可以看見最高的是「表象已知而事實上是不知」；它在自認為已知的比例佔了94％，相當危險。自認為的未知中有一半是自己錯誤拒絕或者是被暗示的思想，無法分辨，雖然不好但是還算OK。畢竟我們沒有談到所知是否是正確的這個問題。
對於理想狀態呢？若是一位專業人士，知識廣博、辨識知識能力優、又虛心地認為自己有不懂的事情，他內心的已知與未知會是什麼樣子呢？
圖六、來計算專業人士他心中的已知與未知成分。一如所預測的，專業人士真的知道很多，與圖五，剛好是呈現鏡射的狀態。即使如此，他自認為的未知中有一半仍是自己錯誤拒絕或者是被暗示的思想，與無知的人一樣。仍然要小心被暗示的知識，與小心不要錯誤地拒絕掉某些正確的觀點。
前面提到了三個觀點，或者三種能力：知識是否廣博、辨識知識的能力、和是否虛心地認為自己有不懂的地方。我們為了提高相對的比率，就可以很明顯地覺察到。
這三個能力我們並非能夠一蹴可及，知識量的累積需要時間，能力也要經過練習，唯有認知到自己的無知是最為單純的，雖然如此，其實要辨認出自己真的不知道，也是不容易的能力，就如同《知識的假象》中所提，我們以為我們懂得腳踏車的運作原理，然而當我們想要解釋給他人聽時，卻講不出來而自信心喪失。
那麼我們怎麼看學習的順序呢？我們從所有的八種排列組合來看，一開始我們都是無知的人，下一步如果只能夠學習三樣之中的一樣技能，我們內心的已知與未知狀態會呈現如何的變化呢？
接下來再增加一種能力之後，我們內心的已知與未知狀態會呈現如何的變化呢？
我們可以從下面的六個圖來看，
圖九中，從無知的人先只是學習一種技能，會進入圖中的上面三個位置，這三個位置的錯誤數值都是最高的，都存在著不同的風險。右下角圖101位置尤其不好，一直能力不好，讓自己一直不知道自己知道的知識，根本碰運氣，不能拿出來運用。因此，應該同時學習「加強學習能力」與「認知到自己的無知」，來讓自己直接跳進011，或者「加強學習能力」與 「努力學習知識」直接到 110位置，即兩個「讚」的位置。
但是，能力的學習需要時間，而只有「認知到自己的無知」是心態的建立。因此，應該以此為優先學習的重點。
即使如此，我們說011或110的位置似乎不錯，但是我們仔細來看，其實還是有問題的。請見下方幾個圖式。
運用到其他領域，「基本比率」是什麼？
前面的運用，很明顯地符合大眾的經驗之談，我們用貝氏機率的計算清楚的說明了「基本比率」的嚴重性。這個表示法很容易理解，尤其是表象與真相的呈現讓人一目瞭然，很值得大家運用到其他的領域。例如過往抽象而無法容易說服他人的態度面：專注、注意力、心態、成功和失敗經驗等等。
上述三種抽象的概念，我都提到「正念冥想」可以用來強化「元注意力」，可以讓我們提升「基本比率」的比率，基本比率佔有很重要的地位，而我認為「正念」是一個關鍵。這個看似簡單的基本比率，若套用到與人息息相關的屬性上，竟然如此令人驚艷，只是這樣嗎？不是的，你當然可以運用到其他的領域。
在你在意的領域中，你認為的「基本比率」是什麼呢？
PS:
題外話，用來看Monty Hall問題，更是簡單的不得了，不用計算太多。問題的根本也是「基本比率」。
